2、交叉关系的典型例题

【例11】  一份犯罪调查报告揭示，某市近三年来的严重刑事犯罪案件60%都为已记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示，严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。如果以上断定都是真的，那么，下列哪项断定也一定是真的？

A、350名惯犯中可能没有吸毒者    B、350名惯犯中一定有吸毒者

C、350名惯犯中大多数是吸毒者    D、吸毒者大多数在350名惯犯中

解答：正确答案是A。本题观察选项B、C、D可知：假设B是正确答案，那么“惯犯”与“吸毒者”两概念具有交叉关系，因此，B、C、D的逻辑含义完全相等，因为“有些”逻辑含义是“至少一个”，“大多数”也是“有些”，B、C、D选项都正确是不可能的，所以正确答案是A。

【例题12】 法学院的女生比男生多，在04年下学期的数学期末考试中，法学院不及格的学生超过了一半。由此可见：

A．女生不及格的比男生不及格的多  B．女生不及格的比男生及格的多

C．女生及格的比男生不及格的多    D．女生及格的比男生及格的多

解答：本题正确答案是B。具体解题如下：

推理一：先画各概念关系图。画图步骤是：（1）根据题意，用圆表示学生的总数；（2）把圆分成左右两部分，右是男生数，左是女生数；（3）再把圆分成上下两部分，下部为不及格的，上部为及格的。

图中标明了各概念的交叉关系，其中深灰色的区域为不及格女生数，空白区域是及格的男生数。

推理二：由图可知，不及格的女生数比及格的男生数多，所以正确答案是B。

【例13】 李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士.她认识王威、吴刚、李强、刘大伟4位男士,其中有一位符合她所要求的全部条件.

(1) 4位男士中,有3个高个子,2名博士,1人长相英俊；

(2) 王威和吴刚都是博士；

(3) 刘大伟和李强身高相同；

(4) 李强和王威并非都是高个子.

请问谁符合李娜要求的全部条件?

A.刘大伟      B.李强     C.吴刚     D.王威

解答：本题正确答案是C。具体解题如下：

推理一：先据题意画图。以左圆表示“高个子”，右圆表示“博士”，两概念具有交叉关系，其阴影部分是1人，他有“高个子”、“博士”、“英俊”特征。

推理二：高个子3人中，同高的2人必是高个子，即刘、李是高个子。而王、吴是博士。

推理三：根据“李、王并非都是高个子”和“李是高个子”推知，王不是高个子，所以吴是高 个子。

推理四：因刘、李不是博士，因此只有吴满足所有要求，正确答案是C。

【例14】 航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志，现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：

  ①甲、乙意志坚强程度相同；

  ②乙、丙知识水平相当；

  ③丙，丁并非都是知识丰富；

  ④四人中三人知识丰富、两人意志坚强，一人技术熟练。

航天局经过考察，发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是：

A．甲     B．乙      C．丙       D．丁

解答：本题正确答案是C。根据题意先画图（如左图）。左圆表示知识丰富的，右圆表示意志坚强的，二者交叉部分为1人，他具有知识丰富、意识坚强、技术熟练者特征。根据题意和图推知如下：

推理一：4人中3人知识丰富，则乙、丙必是知识丰富者。

推理二：丙、丁并非都是知识丰富者，因丙知识丰富，而符合条件者技术熟练，所以丁只能是意志坚强的；

推理三：根据推理二知，丁意志坚强，甲乙丙三人只有1人是意志坚强的，而甲、乙意志相同，二人不是意志坚强者（不符合条件），所以丙是意志坚强的。正确答案是C。

【例15】 有些南京人不爱吃辣椒。有些吃甜食的人不爱吃辣椒。以下能保证上述推理成立的一项是：

A、所有的南京人都不爱吃辣椒       B、有些南京人爱吃甜食

C、所有爱吃甜食的人都爱吃辣椒     D、所有的南京人都爱吃甜食

解答：本题属于前提型。答案是D。具体解题如下：

推理一：题干给出结论是“有些吃甜食的人不爱吃辣椒”，先画出小前提：“有些南京人不爱吃辣椒”的概念交叉关系深色部分，如左图。

推理二：据图可知，应画出“爱吃甜的”和“南京人”的关系图，二者关系如左边两圆所示的包含关系，由此可以推出“有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒”。所以正确答案是D。