9-5-7 就时间而言,存在不同的时刻和不同的世界。[按照这种解释,该话或可理解为:不同的观察者的时空模式决定了不同的世界]
【傅释】方括号内是王浩的解释,即不同观察者时空模式决定了不同世界。这似乎按照狭义相对论来理解时间的,即否定了“同时性”。
比如,对于以行驶中火车为参照物的观察者来说,车上物体的自由下落(如车上拍球),其轨迹是一直线,而对于以路基为参照物的观察者来说,该物体下落则为一抛物线。这就是说,同一观察者选择了不同参照物,则时空模式不同,他所观察的世界也就不同。或者说,不同观察者在不同的时空模式下,所看到的世界也不同。
9-5-8 在感官知觉中,原初给与的东西并不丢失;但是,在我们关于时间和数学客体的经验里,原初给与的东西却丢失了一大部分。
【傅释】数学发展史告诉我们,自然数的定义直到19世纪末,才由皮亚诺给出的。对于我们来说,自然数是非常自然的,但我们如何获得自然数的那些原初经验,却很难清晰地表达出来。时间更是如此,如何清晰描述我们获得时间的原始经验,始终是一个问题。在这方面,胡塞尔为此作出方法上贡献,尽管他澄清时间概念,在哥德尔看来是失败的。对于哥德尔来说,如果时间概念能像自然数那样给出定义的话,那么就可以解决很多问题,发现更丰富的世界。所以,他相信原始东西仍然在我们的经验中,但需要耐心去找。
9-5-9 因果性在时间中是不变的,而且它不蕴涵变化。因果性总伴随着变化,是一个经验的——但不是先天的——事实。在爱因斯坦宇宙里,变化是主观的。对康德而言,变化是时间的本质。
【傅释】王浩是这样解释的,他说,这里提示,“哥德尔希望把因果性与时间和变化分离出来,按照第9-4节讨论过的观点,时间和变化不是客观的。然而,当我们脱离了时间概念而试图把握物理世界的因果结构的时候,我们似乎仍然需要像是物质或物理客体的某种东西,作为原因和结果的承担者。”
哥德尔这个观点比较独特。因果性似乎被他看作是哲学的第一原理。
1、变化是时间的本质——康德那里,时间是内直观形式,它把表象初步整理为“一个接着一个”的变化序列,所以说,变化是时间的本质。知性规则规定了现象在这个时间序列中位置。
2、变化是主观的——爱因斯坦宇宙中,由于光速不变,则意味着距离和时间是变化的,这个变化与参照物相关,进一步说,时间与空间是互相依存的,时间与物体相关,而牛顿的绝对时间是不依存空间而独立的,这是没有意义的,我们之所以认为是时间均匀流动的变化,其实是主观强加的。
狭义相对论指出,物理定理在一切惯性参照系中是不变的,而光速在真空中其传播速度是不变的。但爱因斯坦认为,如果在高速奔驰列车中间放置一光源,车头和车尾是否同时接收到来自光源的光束?按照惯性系运动定理,假设光是粒子,其光速c,列车运动速度v,若光传播方向与列车运动方向一致时,其光相对于车头的速度V1=c-v ,相对于车尾的速度是V2=c+v。这就是说,光速在不同参照系中是变化,与光速不变原理矛盾。如何解释这一现象呢?爱因斯坦认为,二者是不矛盾的,之所以产生矛盾是因为我们错误地接受了绝对时间的观念。(笔者注:爱因斯坦正因为坚持光的粒子说,才否定了绝对的时间观念。但如果放弃粒子说,接受光的波动说,显然不存在叠加的速度,似乎也不需要否定绝对时间观念了。)
又如,若从高速飞奔列车里自由落下一物体,则车上观察者则看到物体运动轨迹是垂直向下的直线,而路基上观察者则看到的是一抛物线。物体运动轨迹不可能既是抛物线又是直线,因此这与描述运动物体的参照系有关。进一步地说,飞驰列车上的自由落体,在某个时刻的位置,对于路基和火车上的两个观察者来说,因参照系的不同,他们不可能同时观察到物体的同一位置。因此,“同时”这个概念不可能是绝对不变的,它与观察者选用的参照物相关。从这一意义上说,这种变化是主观的。
3、因果性在时间中是不变的,而且它不蕴涵变化——因果性是世界存在的基本状态,它作为世界的结构性质,规定了世界上所发生的一切事件。因此,从世界因果结构来看,事件A作为原因,必然要产生某个后继事件,但这个后继事件又是偶然的、不确定的。这就意味着,因果性在时间中是不变的,即任何时候发生的事件,在后承的意义上都是作为原因的。或者说,因果性并不蕴涵着变化。因果性在康德那里,属于知性范畴,变化属于感性范畴,二者互不蕴涵。
哥德尔因果性理解正好与康德的相反,康德因果性是在先行意义上说的。B事件的发生是作为结果出现,它有其先行事件A作为其原因的。所以,在康德那里先行的原因蕴涵着结果。
再以“投砖块”和“砸坏窗户”因果关系为例,说明哥德尔和康德的区别。在哥德尔看来,“投砖块”事件必然作为某不确定事件的原因出现,而“砸坏窗户”只是偶然发生的。在康德看来,“砸坏窗户”事件是作为必然结果出现的,因此他需要从所有可能的先行现象中找出作为原因的“投砖块”事件。