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闲聊公务员考试(四)
傅永新 发表于 2010-8-25 1:05:00

4、谈图形推理

 

在行测能力或智商测试中,图形推理是少不了一个内容。从未测试过的人,见到那些图,可能会头晕的,即使了解它,也很难在不到一分钟时间内,作出正确选择的。

 

什么是图形推理?指“一个或若干个已知图形而推出另外一些图形或信息的思维过程”(杜国平《图形世界探秘》)。

这个定义只是发生定义,与我们逻辑学说的推理不是一回事,如三段论推理指合乎规范的,具有有效形式的推理。但图形推理没有说是否遵守规范,是否有自己有效形式,它多指一种推测,或者理解成“扯淡”,也不会有太多的人反对。

 

比如,有四个字母:BCDE、?,问第五个字母应选哪一个:AFGK

任选一个字母都有其道理。

F,是按字母顺序来选。

A,因给出前五个字母,但缺少第一字母,应当补上去。

G,是因为13位置字母由直、曲线构成的,第5个字母也应是曲、直线构成。

K,因为所有字母都是关于水平轴线对称。

 

如果康德来选,首先F,其次选K。因为前者说明一种先后顺序,即一个接着一个,这就是时间顺序。选后者,其根据是空间性,因为字母以对称性方式展示出来的。

如果休谟来选,可能先选K,也可能先选F,或以及其他,因为在他看来取决你的经验和习惯。

 

实际上,选AG,个人主观因素多些,它需要解释,别人才能明白,这种推理很难让人相信的。

不认同G,因为所找规律对部分字母适用,而不是像K适用所有字母,因此,在选择时,部分一定服从整体的,即所谓整体性原则。

不认同A,是因为先假设有前5个字母,再去找空缺字母。这属于假设,而不是推理。从4个字母已知关系中,推出未知才是推理。

 

究竟选F,还是选K

从人的认识能力来看,无疑是选F。人们认识一个东西,即作为认识对象,则首先要确定它们的位置,如同确定坐标系一样,确定了先后的位置后,所有的变化规律是建立在这样先后位置上。没有这样位置,就无法认识规律。所以,先后顺序位置是一切规律的总原则。

从图形本身来说,应当选K。这是因为几个图形不分先后的,同时以对称性的规律展现出来。选K,是把字母作为图形理解,再根据图形来推理。而选F,先作为字母而不是图形来推理的。因此,本题应首选K

 

什么是图形呢?

图形是一种可感觉的符号,赋予含义的符号构成了表达,即代表了一个概念或思想。

比如,写在纸上的“A”,它只是被看到的符号,而没有任何含义。但这个“A”如果出现在成绩单上时,我们就会理解它。理解的符号A便有了含义,即成为一个表达,它代表了学生成绩的等级。 

 

这个简单例子说明了什么?

孤立看一个符号,就像看天上的云,路边的野花,耳边的声音等等,它们只是被看见、被听到而已,没有任何意义。

但是,当你说白云悠悠,野花香,声音甜等等时,它们便有了意义。因为你已经把它们放在一种关系中来观察。这些“白云”与那些白云之间,以“悠悠”而区分出来,这个“悠悠”正是这些“白云”的规律或意义。所以,在一个图形选项中,这个和另一些区分出来是图形推理又一个原则。

 

图形推理,其实是指从图形符号串的有序排列中,推出这些符号所代表的含义。这种推理能力涉及到人的两种思维能力:联想和想象。下面我们以联想和想象的角度,重新认识图形推理。

 

联想属于经验范畴,它把一个图形(事物)和另一个图形或事物联系起来思考,通过直观的比较、分析,找出相同或相异点,从而建立了二者关系。比如,“○”图像使我们想起了珠宝外形,因此“○”和珠宝之间建立对应关系,○○○○○表示了5颗珠宝。如果有100颗珠宝,又如何表示呢?我们可以让一个圆圈代表20颗珠宝,5个圆圈则代表了100颗珠宝。这样,脱离了原物(珠宝)的图像,把20颗珠宝综合统一为一个圆圈来认识,这种思维的能力称之为想象力。

 

想象力是人的创造性源泉,它是人类天生具备的先验综合能力,是“人类灵魂深处的隐秘技艺”(康德语)。借用想象力,人可以在大脑中直观地勾画一个概念的草图。比如,“三角形概念”,联想可把具体事物形象,以画在纸上的三角形来代表,但画在纸上的有直角、锐角和钝角三角形之分,而想象力则把这些不同“三角形”想象成一个“草图”,即大脑中“画出”的三角形“草图”,这个“草图”反映了“三角形概念”的范围(量),并综合统一了所有的现实三角形。

 

上述认识过程由康德首先给出的,在他看来,所有概念的量的“草图”就是纯粹的数。因此,从想象力意义上说,图型推理的本质是考察数字推理能力。从联想或经验意义上说,图形推理就是通过比较和分析把握到图形的相同或相异。

 

综上,我们已经获得了图形推理几个重要原则如下:

第一、图形的顺序原则:所给不同图形必须作为一个有先后顺序来理解。

第二、图形的意义原则:所给不同图形必须有统一的意义即规律,或称整体性原则。

第三、推理的技术原则一:图形的意义常表示数字,即不同图形代表了不同数字,从数字变化规律中,推出图形变化的规律,即数字推理。

第四、推理的技术原则二:根据意义原则,所有图形以统一意义构成了整体,其统一意义要求,在所给不同图形中,找出共同东西。这些共同东西往往指几何形状对立模式:直和斜、曲和直、面和线、闭和开、规则和非规则、对称和非对称,等等。

另一方面,各选项相同图形中,找出它的不同点,从而把这个图形与其他图形区别出来。这些不同点常表现位置、大小、颜色、对称、旋转等方面。

第五、特殊原则:关于图形知识方面规律,比如三视图、一笔画等问题。

 

从考试角度来看,考生只需掌握技术的两个原则。对于涉及到更深层的题目,凭感觉随便猜一个即可。


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  • 标签:文化 
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